[코딩테스트] 2020 KAKAO BLIND RECRUITMENT문자열 압축 풀이

문제 설명

데이터 처리 전문가가 되고 싶은 "어피치"는 문자열을 압축하는 방법에 대해 공부를 하고 있습니다. 최근에 대량의 데이터 처리를 위한 간단한 비손실 압축 방법에 대해 공부를 하고 있는데, 문자열에서 같은 값이 연속해서 나타나는 것을 그 문자의 개수와 반복되는 값으로 표현하여 더 짧은 문자열로 줄여서 표현하는 알고리즘을 공부하고 있습니다.간단한 예로 "aabbaccc"의 경우 "2a2ba3c"(문자가 반복되지 않아 한번만 나타난 경우 1은 생략함)와 같이 표현할 수 있는데, 이러한 방식은 반복되는 문자가 적은 경우 압축률이 낮다는 단점이 있습니다. 예를 들면, "abcabcdede"와 같은 문자열은 전혀 압축되지 않습니다. "어피치"는 이러한 단점을 해결하기 위해 문자열을 1개 이상의 단위로 잘라서 압축하여 더 짧은 문자열로 표현할 수 있는지 방법을 찾아보려고 합니다.

예를 들어, "ababcdcdababcdcd"의 경우 문자를 1개 단위로 자르면 전혀 압축되지 않지만, 2개 단위로 잘라서 압축한다면 "2ab2cd2ab2cd"로 표현할 수 있습니다. 다른 방법으로 8개 단위로 잘라서 압축한다면 "2ababcdcd"로 표현할 수 있으며, 이때가 가장 짧게 압축하여 표현할 수 있는 방법입니다.

다른 예로, "abcabcdede"와 같은 경우, 문자를 2개 단위로 잘라서 압축하면 "abcabc2de"가 되지만, 3개 단위로 자른다면 "2abcdede"가 되어 3개 단위가 가장 짧은 압축 방법이 됩니다. 이때 3개 단위로 자르고 마지막에 남는 문자열은 그대로 붙여주면 됩니다.

압축할 문자열 s가 매개변수로 주어질 때, 위에 설명한 방법으로 1개 이상 단위로 문자열을 잘라 압축하여 표현한 문자열 중 가장 짧은 것의 길이를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• s의 길이는 1 이상 1,000 이하입니다.
• s는 알파벳 소문자로만 이루어져 있습니다.

풀이

우선 제한 사항을 통해서 알고리즘의 최대 시간복잡도를 유추해보자. 보통 처리 라인이 1억 미만인 경우에 효율성 테스트가 통과가 된다. s의 길이는 최대 1000이므로 최대 시간 복잡도는 $s^2logs$ 정도로 추측할 수 있다.

우선 가장 쉬운 방법으로 문제를 해결해보자. 문자열을 압축한 결과를 리턴하는 함수를 추상화한다면 솔루션을 아래와 같이 모든 단위에 적용하여 최솟값을 찾도록 정의할 수 있다.

def solution(s):
    answer = 1002
    for i in range(1,len(s)+1):
        answer=min(answer,len(compress(s,i)))
    return answer

위에서 정의한 $compress(s,i)$ 함수의 정의는 다음과 같다. 이를 차근차근 풀어가면 재귀적 구조를 찾을 수 있다.

compress(s,i) = 문자열 s를 단위 i를 통해서 압축한다.

= 앞의 i개의 글자로 가능한 만큼 먼저 압축한다. + 나머지 글자를 단위 i를 통해서 압축한다

= frontCompress(s,i) + compress( 나머지 글자, i )

$$compress(s,i) = frontCompress(s,i) +compress(left, i) $$

재귀 함수는 당연히 조건문이 필요하다. 글자는 점점 길이가 줄어들고 만약 남은 글자가 단위보다 작다면 그대로 전달하면 되므로 아래와 같은 조건문을 추가하자

$frontCompress(s,i)$의 경우에는 맨 앞 i개의 단어를 선택한 후 얼마나 반복되는지 확인만 하면 된다. 간단하게 구현할 수 있으니 내부에 같이 구현하도록 하면 아래와 같은 코드를 작성 할 수 있다.

def compress(s,size):
        #check condition
    if len(s)<size:
        return s
        #frontCompress
    count=1
    while s[0:size]==s[size*count:size*(count+1)]: count+=1
        #return, 갯수가 1인 경우에는 숫자는 리턴하지 않는다.
    if count==1:
        return s[0:size] + compress(s[size:],size)
    else:
        return str(count)+s[0:size] + compress(s[count*size:],size)

자 그럼 이 코드는 $s^2logs$ 안에 실행되는지 확인해보자. $compress(s,i)$ 는 솔루션에서 s번 호출되므노 $slogs$안에 실행되어야 한다. 함수를 자세히 보면 중간에 while문이 있지만, 이 결과가 s의 길이를 줄이고 있으므로 $compress(s,i)$ 의 $O(n)$은 $s$이다. 따라서 총 수행시간은 $s^2$이 되므로 제한사항을 충족한다.